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高考数学复习:经纬织网夯实基础注重素养提升能力

天津市第二十中学 杨光

天津市第二十中学 杨光

2021年高考时间临近,同学们正处在紧张的第二轮综合复习的重要阶段。在这个阶段很多同学将“刷套题”作为主要复习手段,但是其实还有很多复习策略可以帮助同学们提升效率,帮助大家取得更好的复习效果。

一、重视夯实基础,梳理典型方法

复习进入白热化阶段,很多同学进入了提升成绩的瓶颈期,因此给自己制订了针对难题的强化训练计划,在一整套练习题中把主要精力放在选择、填空和解答题的最后一道题上,寄希望于成绩有所突破,更上一层楼。但往往事与愿违,在重大考试之后分析试卷时发现难题反复训练后仍未能长进,却经常在基础题上出现失误,使人懊恼不已。

在此我建议同学们还是要从夯实基础入手,高考命题根植于课程标准和教科书,基础概念、公式、思想方法的考查突出能力素养的综合要求。突破难题应当是夯实基础,融会贯通后的水到渠成,而并非急功近利。

例如,在解决函数与零点相关问题中,同学们不妨先从提高分析分段函数性质与图象的能力入手,再将利用导数求切线的知识熟练应用。再比如为了顺利解决有关平面向量数量积问题,不妨先从数量积公式的深度理解入手,而后练习中做到向量运算与向量的坐标运算“两手抓”,结合典型题目训练提高选择恰适方法的能力。

二、重组关联概念,构建知识网络

高中数学中有些知识处于核心地位,以其为线索梳理相关知识有利于同学们构建起横向关联的知识网络。例如函数就是一个关联知识多,高考中所占分数大的典型。函数的单调性又是函数很重要的一条性质,它与函数的图象、最值等内容关系紧密,同时又常常与导数应用相结合。另外数列可以看做特殊的函数,所以站在函数的角度看待数列时,函数单调性的一些方法也会成为研究数列的办法。所以同学们在备考复习中不妨以单调性为线索,把函数性质与图象、三角函数、导数、不等式、数列等章节中有关类型问题集中练习。再如圆锥曲线的定义、平面向量与空间向量等也可以做类似的重组,构建起横纵交织的知识网络。

三、有思路要落实,提升运算素养

复习冲刺阶段,同学们往往觉得时间不够用,所以就出现有些题目看过感觉有思路就不再完整解出的情况。事实上对于一道问题从有思路到能算对,进而算得又快又巧还是存在很大距离的。熟练度直接影响高考答卷速度与准确度,直接决定了是否可以在有限的时间内把全部会做的题完成。运算素养是高中数学六大素养中的重要部分,运算的实质是一种逻辑演绎推理。运算不仅要遵循公式与法则,还有一定的技巧性,运算技巧的形成不仅靠老师的指导,更需要长期训练、总结和反思。

与这点复习建议密切相关的题型主要包括立体几何、解析几何、数列等。这几个类型问题在考试中所占分数大,用时长,对最终取得理想成绩影响大,但是由于运算量较大,同学们往往重思路,对运算落实有“畏难”心理。例如在对数列的求和进行考查时,错位相减法的运算就是一个典型问题。同学们方法步骤掌握的较好,但是运算的准确度却较差,特别是整理出最简形式存在困难,需要反复训练才能达到较好效果。解析几何中的运算也是如此,希望大家坚持提升自己的运算品质,对于所有问题做到“一算到底,算出结果为止。”

四、关注情境背景,提炼数学本质

天津高考始终突出能力立意并致力于试题的情境背景能够更好地体现数学与生活实际的关系。给同学们两点复习建议:(一)有情境背景的问题往往文字信息量较大,审题中不要偏离数学本质,提升从情境中提炼数量关系的能力。(二)掌握典型的数学模型,例如《九章算术》中提到的“堑堵”“阳马”“鳖臑”三种几何体是立体几何命题的常见原型,同学们不妨提前加以了解。还要提醒同学们的是,数学是一门严谨的学科,所以在答题时还要注意文字语言表述清晰,符号语言表述准确,推导过程严谨完备。

(杨光,天津市第二十中学数学高级教师,高中数学市级骨干教师,首批市级学科领航教师培养工程学员,和平区领军人才,多年从事毕业班教学与管理工作。)

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